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해야할 일이 많다.(company as c, study as s, personal as p )

duration : Aug-2013 ~ Nov-2013

ref : http://cs.union.edu/~striegnk/courses/nlp-with-prolog/html/

도 중요하지만 절대시간이 뒷받침 되지 않는 한 그것들은 무의미 하지,

절대 시간은 존재하고 그시간내에 요령과 올바른 방법을 알아낼 확률이 높지..

결국 지속성 끈기 진실성이 있다면

두려워 하지 말아

2013.03.15 오후 12:58

url : http://cafe.naver.com/scichus/136

1. 마그마 (Magma)

"마그마"란 기본적인 형태의 대수적 구조이다.

집합과 이항 연산 (S, *)에서 연산이 닫혀 있다는 간단한 조건으로 이루어져 있다. 즉, (S, *) : * : S × S → S.

다른 추가 조건은 없다.

'마그마'라는 용어는 니콜라 부르바키가 도입한 용어이다. 영어에서 위의 조건을 만족할 때 Groupoid라고 하기도 하나,

Groupoid라는 말은 '준군'으로도 사용된다.

2. 반군 (Semigroup)

"반군"은 주어진 집합과 그 위에서 정의된 이항 연산이 닫혀 있고 결합법칙이 성립하는 경우를 말한다.

즉, (S. *) : *(S×S→S) , (x*y)*z = x*(y*z) where x, y, z∈S.

다시 말해 반군은 결합법칙이 성립하는 마그마라 할 수 있다.

반군의 부분집합이 마그마인 경우 그것들은 이미 결합법칙이 성립하므로 그 자체로 반군이다.

이를 부분반군(Subsemigroup)이라 한다.

3. 모노이드 (Monoid)

"모노이드"는 주어진 집합와 그 위에서 정의된 이항 연산에 대해,

닫혀 있고 결합법칙이 성립하며 항등원이 존재하는 구조이다.

즉, (S. *) : *(S×S→S) , (x*y)*z = x*(y*z) , ∃e(e*a = a*e = a) where x, y, z∈S.

다시 말해 모노이드는 항등원이 존재하는 반군이라 할 수 있다.

여기서 군의 조건을 다시 찾아 보자.

G0(Closure); ∀x, y∈G, x*y = z∈G

G1(Associativity); ∀x, y, z∈G, (x*y)*z = x*(y*z)

G2(Identity element); ∃e: ∀x∈G, x*e = e*x = x (e∈G)

G3(Inverse element); ∃y: x∈G, x*y = y*x = e (y∈G)

그러므로 이렇게 정의할 수 있다.

(S, *) (G0) → (S, *)은 마그마.

(S, *) (G0, G1) → (S, *)은 반군.

(S, *) (G0, G1, G2) → (S, *)은 모노이드.

(S, *) (G0, G1, G2, G3) → (S, *)은 군.