역시 ㅋ 철회했네

옆사람은 작곡자라니 안심.

택시기사로 직업 전향 해야하나 ㅠㅠ

5개 중에서 임의의 점 3개를 뽑아야 합니다.

그리고 뽑은 이 3점을 각각 A, B, C 라고 합시다.

그러면 이 세점으로 삼각형 ABC를 만들수 있죠

그런데 삼각형 ABC는 삼각형 BCA.

CAB 등으로도 말할 수 있지만 모두 한 삼각형이죠,

즉 순서를 생각하지 않고 5개 중에서 3개를 뽑아주면 5x4x3/6 = 10 으로 구할수 있습니다.

정말 많이 잊었구나;; 대학와서도 통계학 때 배웠지만 시험 다음날 부터 가물가물 ㅋㅋ

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순서 생각하면 nPr인가? 아닌가;

nPr : 서로 다른 n개에서 r개를 뽑은 다음,

그걸 일렬로 나열하는 방법의 수가 nPr 입니다.

뽑은 다음 나열하는 것이므로, 순서를 생각합니다.

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예를 들어 1,2,3 중 2개를 뽑아 일렬로 나열하는 방법의 수를

생각해봅시다.

1,2,3 중 2개를 뽑는다.

○ ○

3개 중 2개를 뽑는 방법의 수 : 3

뽑은 2개를 일렬로 나열하는 방법의 수 : 3 X 2 = 6 = 3P2

(1,2)(2,1)(2,3)(3,2)(1,3)(3,1)

여기서 (1,2) (2,1) 이 두 개는 뽑는다는 차원에서 같은 것이지만, 순서를 줘서 나열하면 서로 다른 경우가 됩니다.

nPr = (n-0) x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ...... x {n-(r-1)}

= n x (n-1) x (n-2) x ... x (n-r+1) x (n-r) x x ... x 3 x 2 x 1

/ (n-r) x (n-r-1) x (n-r-2) x ... x 3 x 2 x 1

= n! / (n-r)!

[ / 는 나누기 ]

r=n 이면 분모는 0! 이 되는데, 0! = 1 로 약속합니다.

그래서 아래의 n! 이 나오는 것입니다!

더불어 nP0 = 1 이라고 약속합니다.(n개 중에서 하나도 뽑지 않은 경우를 1가지로 보는 것입니다! 뽑지 않은 그 자체가

가지수로 취급됩니다.)

n! = 서로 다른 n개를 일렬로 나열하는 방법의 수

n! = nPn = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ...... x 3 x 2 x 1

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nCr : 서로 다른 n개 중 r개를 뽑는 방법의 수

뽑기만 하고, 그 다음에 일렬로 나열해 순서 정하는 것은

생각하지 않습니다.

n개 중 r개를 뽑아서 일렬로 나열했는데, 구하려는 것이

뽑는 경우의 수라면, 나열된 r개를 일렬로 나열한 것만큼은

뽑는다는 차원에서 같은 것이기 때문에 r!로 나눕니다.

즉, 같은 것이 r! 쌍이 있어 중복되기 때문에 나눠주는 것입니다.

그러므로, 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다.

nPr / r! = nCr => 서로 다른 n개 중 r개를 뽑기만 함!

nCr x r! = nPr => 서로 다른 n개 중 r개를 뽑은 다음,

순서를 주기 위해 일렬로 나열(배열) 함!

nCr = nPr / r! = n! / {(n-r)! x r! }

확실한 법칙이 틀리는 경우는 드물다.

컴파일러 순서로 따라간다.

한번 간길은 다시 되풀이 하지 않는다.

이런 기본적인 걸 알더라도 마음에 연연하여 돌아가는 일이 생긴다.

그러면 안된다.